Mplus | 中介效应检验详解

中介效应检验详解——王孟成老师

中介变量是联系两个变量之间关系的纽带，在理论上，中介变量意味着某种内部机制(MacKinnon, 2008)。

自变量X的变化引起中介变量M的变化，中介变量M的变化引起因变量Y的变化。

1 中介模型的形式

根据模型中中介变量的个数可以简单将中介模型分为单中介和多中介(Multiple Mediators)模型。

1.1 简单中介

1.2 多中介模型（一）

1.3 多中介模型（二）           

2 中介效应检验步骤

中介效应的检验方法主要包括逐步检验法、系数乘积检验法、差异系数检验、Bootstrapping法。

2.1 逐步检验法（Causal Steps Approach）

逐步检验法(Baron & Kenny, 1986) 是使用较多的检验程序，该方法易于理解和操作，具体步骤如下：

a. 检验总效应系数c是否显著；

b. 检验自变量作用于中介变量效应a是否显著；

c. 检验中介变量作用于因变量效应是b否显著；

d. 检验直接效应c’是否显著。

在a和b都显著的情况下，如果c’不显著说明存在完全中介(Judd & Kenny, 1981)，否则存在部分中介效应(Baron &Kenny, 1986)。

逐步法评价

c是否显著并非中介检验的必要前提，因为在有些情况下尽管c不显著仍然存在实质的中介效应即所谓的抑制模型(Suppression model; MacKinnon, Krull, &Lockwood, 2000)。

如果按照逐步检验法的要求，c必须首先显著否则中介变量无从谈起，而实际中c不显著而存在实质性中介效应的情况又非常普遍，所以逐步检验法将错过很多实际存在的中介效应。

另外，模拟研究发现，与其他方法相比逐步检验法的统计功效最小(e.g., MacKinnon et al.,2002; 2004)。

 

2.2 系数乘积检验法（Product Coefficients Approach）

就是检验ab乘积是否显著即H₀：ab= 0，此程序常使用Sobel提出的标准误计算公式，因此也称作Sobel检验(Sobel, 1982)。

ab乘积是中介效应的大小，所以检验ab乘积是否显著是对中介效应的直接检验。ab乘积作为抽样分布，文献中存在多种计算其标准误的方法，其中最常用的是Sobel(1982) 给出的公式：

s²_a 和s²_b 分别为系数a、b标准误的平方。系数乘积检验法的统计量是z=ab/s_ab，如果检验显著说明中介效应显著。

系数乘积检验法评价

系数乘积检验法存在的主要问题是，检验统计量依据的正态分布前提很难满足，特别是样本量较少时。因为即使a、b分别服从正态分布，ab的乘积也可能与正态分布存在较大差异。

2.3 差异系数检验

即检验H₀：c-c’=0。通常情况下ab= c-c’，因此差异系数同系数乘积法有很多相同之处。c-c’的标准误估计通常使用如下公式 (McGuigan& Langholz, 1988)：

模拟研究发现(MacKinnon et al., 2002)，系数乘积法和差异系数法比逐步检验法精确且具有较高的统计效力。

2.4 Bootstrapping

Bootstrapping的原理是当正态分布假设不成立时，经验抽样分布可以作为实际整体分布用于参数估计。Bootstrapping以研究样本作为抽样总体，采用放回取样，从研究样本中反复抽取一定数量的样本（例如，抽取500次），通过平均每次抽样得到的参数作为最后的估计结果(Efron& Tibshirani, 1993; Mooney & Duval, 1993)。

Bootstrap不需要分布假设所以避免了系数乘积检验违反分布假设的问题，而且该方法不依赖标准误所以避免了不同标准误公式产生结果不一致的问题。

模拟研究发现，与其他中介效应检验方法相比Bootstrap具有较高的统计效力(e.g., Briggs, 2006;Cheung, & Lau, 2008; MacKinnon et al., 2002,2004)。

因此，Bootstrapping法是目前比较理想的中介效应检验法(Preacher, & Hayes, 2008; Hayes, Preacher, & Myers, 2011)。

Bootstrap in Mplus

Mplus提供两种Bootstrap：标准的和残差的(Bollen& Stine, 1992; Enders, 2002)。

残差的Bootstrap只适应于连续变量的ML估计。通过使用Bootstrap语句以及MODEL INDIRECT和CINTERVAL，可以得到间接效应的Bootstrap标准误和偏差校正的Bootstrap置信区间。

因为涉及到再抽样，所以在估计时要求输入数据为原始数据。

如果置信区间包括0则说明系数不显著；如果不包括0说明系数显著。

3 中介效应的分解

3.1 中介效应分解的内容

（1）中介效应的大小；

（2）中介效应占总效应的比例 ab/ab+c’；

（3）中介效应与直接效应之比 ab/c’；

（4）分析特定中介效应即通过某个中介变量的中介效应。

3.2 中介效应的分解示例

(1) 总的中介效应=a₁a₃b₂+a₁b₁+a₂b₂；

(2) 中介效应占总效应的比例=(a₁a₃b₂+a₁b₁+a₂b₂)/(a₁a₃b₂+a₁b₁+a₂b₂+c’)；

(3)中介效应与直接效应之比=(a₁a₃b₂+a₁b₁+a₂b₂)/c’；

(4)通过中介变量M的中介效应=a₁a₃b₂+a₁b₁；

通过中介变量W的中介效应=a₁a₃b₂+a₂b₂。

3.3 纵向数据的路径分析

自回归模型(Autoregressive Model, ARM)是分析纵向数据的常用的主要方法之一(Bollen& Curran, 2004)，下面简要介绍单变量和两变量自回归模型。

自回归模型并没有明确的将测量时间纳入模型中，所以各次测量时距可以相等也可以不等。

自回归交叉滞后模型ARCLM，处理两个或多个观测变量随时间变化的关系。

包含中介变量的自回归交叉模型：

4 代码举例

TITLE: this is an example of a path analysis

DATA: FILE IS 8-data.dat;

VARIABLE: NAMES ARE age gender a1-a5 e1-e13 b1-b20 c1-c17 d1-d10;

USEVARIABLE = stress negtiveself depre;

DEFINE: stress = sum(a1-a5);

negtive= sum(b13-b17);

self=sum(d1-d5);

depre=sum(e1-e5);

ANALYSIS: Bootstrap=1000;

MODEL: depre on stress negative self;

negative on stress;

self on stress;

MODEL INDIRECT: depre ind self stress;

depre ind negative stress;

OUTPUT: standardized CINTERVAL(BCBOOTSTRAP);

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